1. Выпишите из предложения инфинитив.
Franklin was the first to prove that unlike charges are produced due to rubbing dissimilar objects.
Всегда начинаем с поиска слова с частицей to (либо ищем начальную форму глагола без частицы to). В данном предложении такое слово to prove. Обратите внимание, что вторая частица to относится к предлогу due to, который стоит перед герундием.
The energy to be expended per candle power is less than half used by carbon lamps of the same type.
Слово to be expended является инфинитивом в страдательном залоге в роли определения.
2. Найдите инфинитив, определите его синтаксическую функцию и переведите.
Heat to be absorbed by a liquid causes the liquid to evaporate.
Словосочетание to be absorbed является инфинитивом в форме страдательного залога, выполняет функцию определения по отношению к существительному heat. Слово to evaporate выполняет функцию дополнения.
Тепло, которое будет поглощено жидкостью, заставляет жидкость испаряться.
A load resistor must be used to obtain high amplification of voltage.
В данном предложении инфинитив be used входит в состав сложного сказуемого, используется без частицы to после модального глагола must.
Необходимо использовать нагрузочный резистор для получения значительного усиления напряжения.
To develop the supercomputer, highly developed electronics and new materials were required.
Предложение содержит инфинитив в начале. В этом случае он выступает либо в функции подлежащего, либо обстоятельства. Ищем основу предложения. Подлежащее и сказуемое стоят после запятой, соответственно to develop это обстоятельство.
Чтобы разработать суперкомпьютер, потребовалась высокоразвитая электроника и новые материалы.