1. Определите, присутствует ли в предложении независимый причастный оборот.
The efficiency of the machine is 85%, the rest of the power being lost in the resistance to friction.
Сначала найдем в предложении причастие. Слово being заканчивается на -ing, после него следует глагол в третьей форме, следовательно, это причастие в страдательной форме. Перед причастием стоит существительное. Можно подумать, что причастие будет выполнять роль определения, но, в предложении после запятой отсутствует сказуемое. Следовательно, существительное с причастием образуют независимый причастный оборот.

Внимание! Предложение с независимым причастным оборотом всегда состоит из двух частей, разделенных запятой.
Though discovered, Newton’s mistake had no influence on his theory.
В данном предложении присутствует причастие discovered, так же имеется запятая. Однако, перед причастием нет существительного, которое входило бы в состав причастного оборота. Следовательно, в данном примере независимый причастный оборот отсутствует (это краткое обстоятельственное придаточное предложение).
2. Выполните перевод предложений с независимым причастным оборотом.
An object losing its potential energy, that energy is turned into kinetic one.
Слово losing имеет окончание -ing, стоит после существительного, предложение состоит из двух частей, разделенных запятой. Во второй части есть самостоятельная основа, следовательно, в первой части предложения есть причастный оборот. Переводим придаточным предложением, начиная со слова когда.
Когда предмет теряет свою потенциальную энергию, эта энергия преобразуется в кинетическую.
Many scientists have tried to cool some gas to the absolute zero, their attempts coming to nothing.
В данном предложении есть две части, разделенные запятой. В первой части стоит собственная основа, а во второй части есть причастие coming с предшествующим ему существительным, образующие независимый причастный оборот. Первую часть переводим как простое распространенное предложение, после запятой ставим союз но, существительное attempts будет выполнять роль подлежащего, а причастие – роль сказуемого.
Многие ученые пытались охладить газ до абсолютного нуля, но их попытки не увенчались успехом.